В статье [1] (здесь приведен её перевод) представлены базовые моменты, которые учитываются в разработке цифрового радио. Благодаря многим новым достижениям в области преобразования и обработки данных в радиотехнике, сложная конструкция традиционного радиоприемника может быть значительно упрощена. В этой статье сделана попытка оценить чувствительность и избирательность цифрового приемника. Это отнюдь не исчерпывающий материал, отвечающий на все вопросы, это просто базовая методика по расчетам, выполняемых в подобных разработках.

Современные технологии позволяют во многих областях заменить довольно ненадежные и нестабильные аналоговые узлы на цифровые. Новые улучшенные интегрированные смесители, LNA, фильтры SAW, недорогие высокопроизводительные ADC, программируемые цифровые тюнеры и фильтры - все это добавило новые возможности для построения цифровых радиосистем.

Традиционно под радиоприемником подразумевался некий "ящик", соединенный с антенной и некой электроникой внутри, однако многие конструкции электронных устройств сегментируются на две отдельные подсистемы - радио и цифровой процессор. С такой сегментацией назначение радио состоит в преобразовании входного сигнала в более низкие частоты и его фильтрация, и затем происходит оцифровка интересующей информации из сигнала. Аналогично, назначение цифрового процессора - получать оцифрованные данные и извлекать из них нужную информацию.

Важно понимать, что цифровой приемник не то же самое, что и цифровое радио (модуляция). Фактически цифровой приемник будет отлично выполнять работу по приему любого аналогового сигнала, такого как AM или FM. Цифровые приемники можно использовать для приема любого типа модуляции, включая аналоговые и цифровые стандарты. Кроме того, поскольку в основе приемника используется цифровой процессор обработки сигналов (DSP), это позволяет программно управлять многими свойствами и параметрами радиоприемника. Так что эти DSP можно перепрограммировать, добавляя в устройство новые функции и меняя его поведение, и вся аппаратура остается старой.

В этой статье обсуждаются вопросы по прогнозированию ожидаемых параметров цифрового радиоприемника:

1. Присутствующая мощность шума.
2. Коэффициент шума в каскадах приемика.
3. Коэффициент шума и ADC.
4. Усиление при преобразовании и чувствительность.
5. Шум, генерируемый ADC и дизеринг (шум квантования).
6. Точка пересечения третьего порядка (IP3).
7. Дрожание тактов ADC (джиттер).
8. Фазовый шум.
9. IP3 в радиотракте.

[Одна несущая против нескольких]

Существует два основных типа организации радиосвязи - с использованием одной несущей частоты (single-carrier), и с использованием нескольких несущих частот (multi-carrier). Названия претендуют на простое объяснение сути, но это не совсем так. Single-carrier приемник это традиционный приемник, селективность которого по частоте определяется аналоговыми фильтрами каскадов усиления на промежуточной частоте (IF).

Multi-carrier приемник обрабатывает все сигналы в рабочем диапазоне с помощью одного радиочастотного тракта с более широкой полосой частот, достигая избирательности с помощью цифровых фильтров, работающих на выходе ADC. Достоинство такого приемника в том, что в приложениях, где требуется множество приемников на разные частоты, система может быть упрощена и реализована с большей эффективностью и сниженными затратами. Типовое применение таких систем - базовая станция сотовой/беспроводной связи. Другое возможное приложение - приемники наблюдения, которые обычно используют сканеры для контроля нескольких частот. В подобных приложениях мониторинг множетство частот одновременно может быть реализован без необходимости последовательного сканирования диапазона.

Примечание: на рисунке МА означает матрица аттенюатора, AMP amplifier, усилитель. Блок цифровой обработки включает декодирование канала, выравнивание сигнала и другие функции преобразования.

Перед тем, как перейти к более подробному обсуждению разработки цифрового приемника, следует отметить некоторые технические преимущества новой технологии. В процессе обработки сигнала используется передискретизация (Oversampling), коэффициент усиления обработки (Processing Gain), понижение частоты дискретизации (Undersampling, децимация), частотное планирование. Многие из этих технических достижений не всегда достижимы в традиционной схеме радиоприемника.

OverSampling, Process Gain. Критерий Найквиста (теорема Котельникова) компактно определяет необходимую частоту дискретизации, требуемую для определенного сигнала. Чаще всего частота Найквиста упоминается частота, которая как минимум в 2 раза выше самого высокочастотного компонента обрабатываемого сигнала. Подразумевается, что для оцифровки промежуточной частоты 70 МГц необходимо делать выборки 140 MSPS. Если наш сигнал занимает только 5 МГц возле 70 МГц, то выборка 140 MSPS окажется бесполезной. Вместо этого Найквист требует, чтобы сигнал оцифровывался на частоте в 2 раза выше, чем диапазон спектра сигнала. Т. е. если наш сигнал занимает полосу 5 МГц, то в пределе частота дискретизации 10 МГц будет адекватной. Все частоты дискретизации с частотой много выше называется передискретизацией (Over Sampling). Oversampling очень важная функция, потому что она позволяет добиться в цифровом домене эффективного усиления на на приемлемом SNR.

В контрасте с передискретизацией действует "недодискретизация" (under sampling). В этом случае делаются выборки сигнала на частоте много меньшей, чем половина от реальной частоты сигнала (см. далее описание undersampling). Таким образом, можно одновременно применять oversampling и undersampling, поскольку первая определяется по полосе пропускания, а вторая по интересующей частоте.

В любом процессе оцифровки чем быстрее делаются выборки сигнала, тем ниже так называемый шум квантования, поскольку этот шум распределяется по большему диапазону частот. Общий интегрированный шум остается постоянным, однако он теперь распределяется по большим частотам, что дает выгоду, если за ADC реализован цифровой фильтр. Уровень шума определяется выражением:

Уровень шума = 6.02 * B + 1.8 + 10log(FS/2)

Это выражение представляет уровень шума квантования преобразователя, и показывает зависимость между шумом и частотой выборок FS. Таким обрзом, при удвоении FS эффективный уровень шума улучшается на 3 dB!

Цифровая фильтрация дает эффект удаления всего нежелательного шума и случайных сигналов, оставляя только желаемый сигнал, как показано на рисунках ниже. Типичный спектр ADC до цифровой фильтрации:

Тот же спектр после цифрового фильтра:

SNR преобразования ADC можно значительно улучшить. Фактически улучшение SNR описывается следующей формулой (FS частота выборок, BW полоса частот сигнала):

10log * ( FS/BW )

С увеличением соотношения между частотой выборок и полосой сигнала получается более высокое усиление сигнала при обработке (process gain). Фактически повышением частоты дискретизации можно достичь увеличение усиления до 30 dB.

[Undersampling и преобразование частоты]

Как упоминалось ранее, недодискретизация это оцифровка сигнала на частоте, много меньшей половины реальной частоты сигнала. Например, сигнал 70 МГц оцифровывается на скорости 13 MSPS.

Undersampling важная операция, потому что она может функционировать почти как смеситель. Когда сигнал недодискретизируется, его частоты отражаются в первую зону Найквиста, как если бы они находились там изначально (так называемое отражение спектра). Например, наш сигнал 70 МГц при оцифровке 13 MSPS появится на 5 МГц. Математически это можно описать следующим образом:

F_signal mod FS

Это выражение показывает результирующую частоту в первой и второй зоне Найквиста. Поскольку ADC отражает всю информацию в первую зону Найквиста, то результаты, генерируемые по этой формуле, должны быть проверены, находятся ли они выше FS/2. Если это так, то частота должна быть свернута обратно в первую зону Найквиста путем вычитания результата из FS.

Таблица ниже показывает, как сигналы могут отражаться в основной диапазон, их спектральную ориентацию. Хотя процесс недодискретизации (отражения спектра, aliasing) это не то же самое, что микширование (умножение частоты сигнала на частоту гетеродина), результаты этих операций почти одинаковые, однако периодические по частоте выборки. Другой феномен - отражение спектра. Как и в смесителях, некоторые продукты преобразования становятся обратными в процессе выборок сигнала, такие как реверсирование верхней и нижней боковых полос. В таблице ниже также показано, какие случаи вызывают переворот спектра.

Одним из самых сложных моментов при разработке архитектуры радиоприемника является выбор промежуточной частоты ПЧ. Эта проблема усугубляется тем, что усилители и АЦП имеют тенденцию генерировать нежелательные гармоники, которые появляются в цифровом спектре преобразования данных, появляясь как ложные сигналы. Независимо от того, является ли приложение широкополосным или нет, тщательный выбор частот дискретизации и частот ПЧ может переместить эти помехи в области частот, которые сделают их безвредными при использовании с цифровыми тюнерами/фильтрами, такими как AD6620, которые могут выбрать интересующий сигнал и вырезать все остальное. Передискретизация только упрощает реализацию, повышая спектр гармоник, чтобы они попадали в диапазон, безопасный для фильтрации.

Например, если вторая и третья гармоники специально определены достаточно высокими, путем тщательного выбора места попадания аналогового сигнала в частоту дискретизации, эти вторая и третья гармоники могут быть помещены вне полосы пропускания фильтра.

Рис. 3. Undersampling и частоты алиасинга.

Для случая частоты кодирования 40.96 MSPS и полосы сигнала 5.12 МГц, размещение ПЧ между 5.12 и 10.24 МГц помещает вторую и третью гармонику вне диапазона, как показано в таблица ниже. Хотя этот пример сильно упрощен, он может быть адаптирован для многих различных применений.

Очевидно, что вторая и третья гармоники выходят из интересующего диапазона, и не повлияют на основные компоненты полезного сигнала. Следует заметить, что вторая и третья гармоники перекрываются друг с другом, и третья отражается относительно FS/2.

Если диапазон аналогового сигнала от DC до FS/2, то комбинация усилителя и фильтра должна соответствовать требуемой спецификации. Однако если сигнал помещен в третью зону Найквиста (от FS до 3FS/2), то требования к усилителю по гармоникам снижаются, поскольку все гармоники будут выходить за пределы частот полосового фильтра. Например, полоса пропускания фильтра от FS до 3FS/2, тогда вторая гармоника попадет в диапазон 2FS .. 3FS, что находится вне полосы пропускания фильтра. Полезный сигнал пройдет через фильтр при условии, что ADC удовлетворяет по основным параметрам на интересующей полосе частот сигнала. Во многих приложениях это является оправданным компромиссом, поскольку многие сложные фильтры можно упростить, используя техники SAW и LCR на относительно высоких частотах ПЧ. Несмотря на то, что по этому методу преобразования требования к гармоническим искажениям усилителя снижаются, нельзя жертвовать параметрами интермодуляционных искажений.

Рис. 4. Undersampling, выделение нужно сигнала из 3 зоны Найквиста.

Используя эту технику, гармоники выводятся из зоны Найквиста, что позволяет их проще отфильтровать. Однако если ADC само генерирует гармоники, эта техника может использоваться для тщательного выбора частоты дискретизации и аналоговой частоты, чтобы гармоники попадали в неиспользуемые области полосы пропускания и фильтровались в цифровом виде.

[Ожидаемые параметры приемника]

С учетом всех этих соображений можно оценить параметры радиоприемника, и какие компромиссы могут быть допущены. Традиционный дизайн радио может использовать схему, показанную на картинке ниже. Есть некоторые отличия в схемах одноканального и многоканального приемников, на что мы обратим внимание. Имейте в виду, что это обсуждение не затрагивает многие моменты, см. также на ссылки в конце статьи. Здесь рассматриваются только данные, передаваемые в DSP. Многие приемники используют проприетарные схемы для снижения шума, чтобы дополнительно улучшить параметры приема.

Рис. 4. Прохождение сигнала в приемнике традиционного дизайна.

Примечание: на этом рисунке G означает gain, усиление. NF означает noise figure, показатель шума. Другие сокращения см. в Словарике, в конце статьи.

Для дальнейшего обсуждения рассмотрим дизайн приемника, показанный на картинке выше. Начнем с антенны, и закончим цифровым тюнером/фильтром в конце, не затрагивая пока DSP-обработку сигнала.

Начнем анализ с нескольких предположений. Во-первых, и это очевидно, что чувствительность приемника ограничены его шумами. Т. е. в принимаемом диапазоне шумы отсутствуют, иначе это еще сильнее бы ограничило параметры приемника. Разумно предположить, что выбор частот гетеродина и ПЧ можно сделать соответствующим образом. Кроме того, позже будет показано, что шумы, генерируемые ADC, обычно не составляют проблемы, поскольку они могут быть устранены в приложении применением сглаживания (дизеринг), использованием передискретизации и правильным размещением сигнала. В некоторых случаях это может быть нереалистичным предположением, однако позволяют определить начальную точку, с которой могут быть обозначены пределы производительности.

Второе предположение состоит в том, что полоса пропускания нашего приемника является полосой пропускания Найквиста. Хотя наша реальная полоса может быть только 5 МГц, использование полосы Найквиста упростит вычисления. Таким образом, частота выборок 65 MSPS даст полосу Найквиста 32.5 МГц.

Доступная мощность шума. Для начала анализа необходимо учесть шум на порту антенны. Поскольку правильно согласованная антенна является как правило резистивной, по следующему уравнению можно определить напряжение шума на согласованном антенном входе.

V_n² = 4kTRB

Здесь k постоянная Больцмана (1.38e-23J/K), T температура в Кельвинах, R сопротивление, B полоса пропускания.

В этом случае мощность шума на антенном входе составит:

P_a = V_n² / 4R

Подстановками можно упростить формулу:

P_a = kTB

Получается, что в реальности мощность шума источника не зависит от импеданса для ненулевых и конечных значений сопротивления.

Это важный момент, потому что даст отправную точку, с которой будет сравниваться наш приемник. При работе с шумовой характеристикой часто показывают, что на на "x" dB выше шума "kT".

По мере прохождения через каскады приемника этот шум увеличивается, как мы увидим дальше. На конечной стадии, когда осуществлена настройка на канал и произведена фильтрация, большая часть шума удаляется, оставляя только то, что находится на интересующем канале.

Оценка шума каскадов. Показатель шума - метрика, используемая для описания количества шума, добавляемого к сигналу в приемной части радиоустройства. Обычно он указывается в dB, хотя при вычислении шумового показателя используется числовое отношение (не логарифмическое). Этот показатель шума обычно обозначается как F:

F = SNR_out / SNR_in

Как только показатель шума назначен каждому каскаду радиоустройства, они могут использоваться для определения производительности. Общий коэффициент шума может быть вычислен следующим образом:

F_total = F₁ + (F₂-1)/G₁ + (F₃-1)/G₁G₂ + (F₄-1)/G₁G₂G₃ + ...

Fx это коэффициенты шума для каждого из последовательно соединенных каскадов, Gx это коэффициент усиления каскадов. В настоящий момент ни коэффициенты шума, ни усиления не представлены в логарифмической форме. Это выражение приводит все шумовые компоненты к антенному входу. Таким образом на шум, показанный в предыдущей секции, накладывается шумы остальных каскадов приемника.

P_total = P_a + NF + G

Например, если доступный шум на входе -100 dBm, вычисленный показатель шума 10 dB, усиление преобразования 20 dB, и эквивалентный шум на выходе составит -70 dBm.

В применении этих формул нужно учесть несколько моментов. Во-первых предполагается, что величина шума пассивных компонентов эквивалентна потере сигнала на них. Во-вторых, можно сложить пассивные компоненты перед применением формул. Например, если два ФНЧ соединены последовательно, и каждый вносит потери 3 dB, то их можно объединить в один элемент внесения потерь 6 dB. И наконец, у смесителей часто нет показателя шума, присвоенного производителем. Если параметров смесителей нет, то в первом приближении их потери/шум можно не учитывать, но если эта информация есть, то она должна использоваться.

Показатель шума ADC. Хотя показатель шума может быть назначен для ADC, часто с ним проще работать другим способом. ADC это устройства напряжения, в то время как в действительности показатель шума является проблемой его мощности. Таким образом, часто проще работать с аналоговыми каскадами на ADC с точки зрения величины шума, и затем преобразовать их в напряжение на ADC. Затем преобразуйте шум ADC во входное опорное напряжение. Затем шум аналоговых каскадов и ADC может быть просуммирован на входе ADC, чтобы определить общий эффективный шум.

Например, для этого приложения выбран такой ADC, как AD9042 или AD6640 разрядностью 12 бит. Они могут оцифровывать на скорости 65 MSPS, такая скорость подходит для оцифровки всего диапазона AMPS, и может использовать тактовую частоту GSM 5x. Это более чем адекватно для применения в AMPS, GSM и CDMA. Из даташита типовой SNR этих ADC равен 68dB. Таким образом, следующий шаг - определить ухудшение шумовых показателей приемника с учетом шума ADC. И опять, самый простой метод - преобразовать их SNR и приемника в вольты RMS, затем просуммировать, чтобы получить общее RMS шума. Если входной уровень ADC 2V от пика до пика:

Vшума² = (707 * 10^(-SNR/20))²,

или 79.22e-9 V²

Это напряжение представляет все шумы ADC, температурные шумы и шумы квантования. Полный диапазон ADC составляет 0.707V RMS.

После того, как вычислен эквивалентный входной шум ADC, вычисляется шум, генерируемый самим приемником. Поскольку мы подразумеваем, что полоса приемника это полоса Найквиста, частота выборок 65 MSPS дает полосу 32.5 МГц. Из формул доступного шума мощность шума аналогового входного каскада составит 134.55E15 ватт, или -98.7 dBm. Этот шум присутствует н антенне и он должен быть усилен преобразованием и ухудшен показателем шума. Если усиление преобразования 25 dB, и показатель шума 5 dB, то шум, представленный на входной цепи ADC получится следующий (50 Ом, 134.9e-12 ватт):

-98.7dBm + 25dB + 5dB = -68.7dBm

Поскольку входное сопротивление ADC примерно 1000 Ом, мы должны либо согласовать стандартное сопротивление 50 Ом тракта ПЧ, к этому значению, либо понизить входное сопротивление ADC. Подходящий компромисс - понизить сопротивление входа АЦП параллельно подключенным резистором 200 ом, и затем использовать трансформатор 1:4 для согласования. Трансформатор также обслуживает преобразование несбалансированного входа к сбалансированному сигналу, требуемому ADC, и он также предоставляет некоторое повышение напряжения. Поскольку сопротивление повышается с коэффициентом 1:4, то напряжение увеличивается в 2 раза.

V² = P * R

Из этого выражение наше напряжение в квадрате на 50 Ом равно 6.745e-9 и на 200 Ом 26.98e-9.

Теперь, когда мы знаем шум от ADC и фронтэнда RF, общий шум в системе может быть вычислен квадратным корнем от суммы их квадратов. Общее напряжение, таким образом, составит 325.9 uV. Это сейчас общий шум, присутствующий в ADC как из-ша шума приемника, так и из-за шума ADC включая шум квантования.

Усиление преобразования и чувствительность. Как это напряжение шума влияет на общую производительность ADC? Предположим, что в полосе пропускания приемника присутствует только один сигнал RF. Соотношение сигнала к шуму получится следующее:

20log(сигнал/шум) = 20log(0.707 / 325x10^-9) = 66.7

Поскольку применяется передискретизация, и реальная полоса сигнала много меньше, чем частота дискретизации, шум будет значительно снижен цифровой фильтрацией. Поскольку полоса входного каскада такая же, как и полоса нашего ADC, шум ADC и шум RF/IF снизится с одинаковым коэффициентом. Поскольку многие стандарты вещания поддерживают узкие полосы канала, то предположим, что используется 30 кГц на канал. Так мы получим усиление 33.4 dB за счет обработк. Таим образом, наш изначальный SNR повысится с 66.7 dB до 100.1 dB. Следуют помнить, что SNR улучшается, потому что отфильтровался лишний шум, что происходит за счет усиления обработки.

Если радиотракт работает с несколькими несущими (см. рис. ниже), то динамический диапазон ADC должен совместно использоваться несколькими частотами RF.

Рис. 13. Восемь несущих частот одинаковой мощности.

Например, если 8 несущих одинаковой мощности, то каждый сигнал должен быть не больше чем 1/8 от общего диапазона, если учитываются пиковые сигналы. Однако поскольку сигналы в приемнике обычно не находятся в фазе друг с другом (поскольку удаленные сигналы не синхронизированы по фазе), они редко когда-либо будут приходить одновременно. Поэтому потребуется много меньше, чем 18 dB. Поскольку в реальности одновременно будут присутствовать не больше 2 сигналов, и поскольку они модулированные, резервируется только 3 dB. В случае, когда несколько сигналов совпадут, что приведет к ограничению в приемнике, это произойдет только в течение доли секунды прежде чем перегрузка преобразователя будет устранено. С случае одночастотного радио не требуется резервировать динамический диапазон.

В зависимости от схемы модуляции, для адекватной демодуляции требуется минимальное C/N. Если схема цифровая, то должна быть учтена частота появления ошибок BER, как показано ниже. Предположим, что требуется минимальный коэффициент C/N 10 dB, наш входной сигнал не может быть настолько низким, чтобы оставшееся SNR было меньше 10 dB. Таким образом, наш уровень сигнала может упасть на 90.1 dB от текущего уровня. Поскольку у ADC диапазон полной шкалы +4 dBm (на 200 омах), уровень сигнала на входе ADC тогда будет –86.1 dBm. Если на пути RF/IF сигнала усиление 25 dB, то чувствительность приемника на антенне должна быть –86.1 минус 25 dB, или –111.1 dBm. Если требуется большая чувствительность, то на каскадах RF/IF может быть повышено усиление. Однако показатель шума зависит от усиления, и увеличение усиления может также оказать неблагоприятное внимание на параметры шума от дополнительных каскадов усиления.

Рис. 14. Зависимость BER от SNR.

[Паразитные сигналы и дизеринг ADC]

Наш пример оценки ухудшения параметров по шумам неадекватно демонстрируют реальные ограничения в приемнике. Существуют другие ограничения, такие как SFDR, которые более вредные, чем шум и SNR. Предположим, что у ADC значение параметра SFDR составляет -80 dBFS или -76 dBm (полная шкала = +4dBm). Также предположим, что допустимое соотношение между сигналом и помехой C/I (не путайте с C/N) составляет 18 dB. Это означает, что минимальный допустимый уровень сигнала -62 dBFS (-80 18), или -58 dBm. На антенне соответственно получится -83 dBm. Таким образом можно увидеть, что SFDR (для одноконанального или многоканального приема) будет ограничивать рабочие характеристики приемника задолго до достижения фактических ограничений по шуму.

Однако существует техника, известная как дизеринг (сглаживание), которая может существенно улучшить SFDR. Как показано в апноуте AN410 [2] от Analog Devices, добавление шума, выходящего за пределы диапазона, может улучшить SFDR в области шума. Хотя величина дизеринга зависит от преобразователя, эта техника применима для всех ADC при условии, что статический DNL является ограничением производительности, и нет проблем AC, таких как скорость изменения уровня. В AD9042, который упомянут в [2], величина добавляемого шума составляет только -32.5 dBm, или 21 кодов RMS. Графики спектра ниже показывают потенциал улучшения. Говоря простым языком, дизеринг работает, принимая паразитные когерентные сигналы, генерируемые ADC, и преобразует их в случайные. Поскольку энергия помехи должна сохраниться, дизеринг просто заставляет появляться помеху как дополнительный уровень шума в преобразователе. На графиках ниже это можно увидеть как небольшое повышение среднего уровня шума преобразователя. Таким образом компромисс, достигутый за счет внеполосного дизеринга, заключается в том, что буквально все генерируемые внутри АЦП сигналы помех могут быть удалены, однако имеется некоторое попадание в общий SNR преобразователя, что на практике дает снижение чувствительности порядка 1 dB в сравнении с примером, ограниченным шумом, и это много лучше, чем пример с ограничением по SFDR.

ADC без дизеринга:

ADC c дизерингом:

Перед тем, как закончить с дизерингом, следует сделать еще два замечания. Во-первых, в многочастотном приемнике нельзя ожидать корелляции друг с другом никаких каналов. Если это так, то часто несколько сигналов служат как автономный дизеринг для канала приемника. Хотя это верно в некоторых случаях, будут случаи, когда необходимо добавить дополнительный дизеринг, чтобы сделать заполнение, когда присутствует слабый сигнал.

Во-вторых шума, поступающий от аналогового внешнего интерфейса, недостаточно для дизеринга ADC. В примере выше был добавлен дизеринг 32.5 dBm для достижения оптимального уровня SFDR. Для сравнения, аналоговый внешний интерфейс обеспечивать мощность шума только –68 dBm, что далеко от того, что необходимо для обеспечения оптимальной производительности.

IP3. Кроме SFDR преобразователя, тракт RF ухудшает параметры по помехам приемника. На эти шумы не влияют такие техники, как дизеринг, и эти помехи должны быть устранены, чтобы предотвратить ухудшение рабочих характеристик приемника. Точка пересечения третьего порядка IP3 важная характеристика, поскольку уровни сигнала в приемной цепи увеличиваются по мере прохождения через схему приемника.

Чтобы понять, какой уровень производительности требуется для широкополосных компонентов RF, мы рассмотрим спецификацию GSM, возможно наиболее требовательную для приложений радиоприема.

Приемник GSM должен быть способен восстановить сигнал с уровнем мощности между -13 dBm и -104 dBm. Предположим также, что полная шкала ADC составляет 0 dBm, и потери в фильтрах и смесителях 12 dB. Также, поскольку несколько сигналов обрабатываются одновременно, не должно использоваться АРУ (AGC). Это снизит чувствительность RF и приведет к пропаданию слабого сигнала. С этой информацией усиление RF/IF вычисляется 25 dB (0 = -13 - 6 - 6 + x).

Коэффициент усиления 25 dB должен распространяться, как показано на рисунке. Хотя полная система будет иметь дополнительные компоненты, показанная схема подходит для обсуждения. Таким образом, при сигнале GSM полной шкалы -13 dBm на входе ADC сигнал будет 0 dBm. Однако при минимальном сигнале GSM-104 dBm сигнал на ADC будет -91 dBm. С этой точки зрения все, что было сказано выше, может быть использовано для определения пригодности ADC с точки зрения производительности по шумам и искажениям.

Теперь с этими сигналами и требуемыми коэффициентами усиления системы могут быть проверены спецификации усилителя и микшера, когда обрабатывается сигнал полной шкалы -13 dBm. Решение для компонентов сигнала 3-го порядка при уровне полной шкалы (Sig это сигнал на входе с уровнем полной шкалы в dBm и 3OP это требуемый уровень искажений третьего порядка):

       3           3ОР
IP3 = --- * (Sig - ---)
       2            3

В предположении, что общая производительность по искажениям должна быть лучше 100 dB, по этой формуле значение для входного усилителя показывает, что IP3 > +37 dBm. На смесителе уровень сигнала повышается на 10 dB, и новый уровень получится -3 dBm. Однако, поскольку смесители определены для их выхода, этот уровень уменьшится как минимум на 6 dB и станет –9 dBm. Таким образом для смесителя OIP > +41 dBm. На последнем каскаде усиления сигнал уменьшится на -9 dBm (так же, как на выходе смесителя). Для усилителя ПЧ IP3 >+ 41 dBm.

Дрожание тактов ADC. Дрожание тактов ADC (джиттер) - важный динамический параметр, для качественной работы радиосвязи. Хотя низкий джиттер важен для отличных показателей на базовой полосе частот, его эффект увеличивается при выборке сигналов с высокой частотой (с повышенной скоростью нарастания), как это получается в undersampling-приложениях. Общий эффект плохих параметров по джиттеру - уменьшение SNR по мере увеличения входных частот. Термины "дрожание апертуры" и "неопределенность апертуры" в текстах описания часто меняются, и в контексте оцифровки означают одно и то же. Неопределенность апертуры это изменение от выборки к выборке в процессе кодирования. Неопределенность апертуры дает 3 остаточных эффекта, первый - повышение шума в системе, второй - неопределенность в реальной фазе оцифрованного сигнала и третий - межсимвольные помехи. Требуется неопределенность апертуры меньше 1 pS, когда IF оцифровывается для достижения необходимых параметров по шуму. С точки зрения точности фазы и межсимвольных помех влияние апертурной неопределенности невелико. В самом худшем сценарии при 1 pS на IF 250 МГц фазовая неопределенность или ошибка составит 0.09 градусов RMS. Это довольно приемлемо для таких приложений, как GSM. Поэтом основное внимание уделим общему шуму из-за неопределенности апертуры.

На синусоиде максимальная скрость изменения уровня происходит при пересечении нуля. В этот момент скорость нарастания определяется первой производной синусоидальной функции, оцениваемой при t=0:

v(t) = A * sin(2 * pi * f * t)

 d
--- v(t) = A * 2 * pi * f * cos(2 * pi * f * t)
dt

При t=0 функция косинуса равна 1, и выражение упрощается до следующей формулы:

 d
--- v(t) = A * 2 * pi * f
dt

Единицы скорости изменения уровня (slewrate) в вольтах на секунду показывают, как быстро меняется сигнал на входе при пересечении через 0. В системе с выборкми для оцифровки тактовая частота используется для запуска выборок входного сигнала. Если частота выборок имеет неопределенность, то генерируется ошибка напряжения. Эту ошибку напряжения можно определить умножением джиттера на slewrate сигнала на входе.

 v_error = slewrate * t_jitter

При анализе единиц видно, что ошибка измеряется в вольтах. Обычно неопределенность апертуры выражается в секундах RMS, поэтому ошибка напряжения будет в вольтах RMS. Также анализ этого выражения показывает, что при повышении частоты на входе также повышается ошибка напряжения, в прямой пропорции к неопределенности апертуры.

При оцифровке ПЧ крайне важна чистота тактов, поскольку при микшировании входной сигнал умножается на частоту локального гетеродина, или в этом случае, на частоту тактов. Поскольку умножение в домене времени является сверткой в домене частот, спектр тактового сигнала выборок свернут со спектром входного сигнала. Поскольку неопределенность апертуры это широкополосный шум тактов, это также проявляется как широкополосный шум в оцифрованном спектре. И поскольку ADC это система выборок сигнала, спектр периодический по повторяется вокруг частоты выборок. Поэтому такой широкополосный шум ухудшает шумовые характеристики ADC. Теоретический SNR для ADC ограничивается неопределенностью апертуры, что определяется следующей формулой:

SNR = -20log(2 * pi * F_analog * t_irms)

В этом выражении произведена оценка для аналогового входа 201 МГц и 0.7 pS RMS джиттера, теоретический SNR ограничен 61 dB. Следует отметить, что это то же самое требование, которое использовалось бы на другой стадии смесителя. Поэтому системы, которые требуют очень широкого динамического диапазона и очень высоких частот на входе, также требуют очень низкого джиттера для кодирования исходного сигнала. Когда используются стандартные модули генераторов тактов TTL/CMOS, джиттер 0.7 pS RMS проверяется и для ADC, и для генератора. Самые лучшие показатели достигаются с теми модулями, у которых пониженный уровень шума.

При оценке общей производительности системы может использоваться более общая формула. Она построена на основе предыдущей формулы, но учитывает эффекты температурного шума и DNL:

Здесь F_analog это частота аналогового сигнала, t_jrms неопределенность апертуры, ξ средний DNL преобразователя (~0.4 LSB), v_noiserms тепловой шум в единцах LSB, N количество бит.

Хотя это простая формула, она дает больше понимания характеристик шума, которые можно ожидать от преобразователя данных.

Фазовый шум. Немотря на то, что фазовый шум подобен джиттеру тактов кодирования, эффекты от него для приемника несколько отличаются, но в конченом итоге дают тот же результат. Основная разница между джиттером и фазовым шумом состоит в том, что джиттер содает создает проблему в широкой полосе частот с равномерной плотностью вокруг частоты выборки, а фазовый шум является неравномерным распределением вокруг локального гетеродина, которое становится лучше, чем спектр дальше от основного тона. Как и в случае джиттера, чем меньше фазовый шум, тем лучше.

Поскольку локальный гетеродин (LO) микшируется с приходящим сигналом, шум LO влияет на полезный сигнал. Обработка смесителя в частотном домене является сверткой (обработка смесителя в домене времени представляет собой умножение). В результате микширования фазовый шум от LO добавляет энергию соседних (и активных) каналов, в результате они интегрируются в основной канал и уровень шума повышается. Это называется взаимным микшированием. Чтобы определить уровень шума в неиспользуемом канале, когда альтернативный канал занят сигналом полной мощности, предлагается следующий анализ.

И снова, поскольку GSM это сложная спецификация, приведем этот стандарт в качестве примера. Тогда будет верна следующая формула:

Здесь Noise это шум на интересующем канале, вызванный фазовым шумом, x(f) это фазовый шум, выраженный в нелогарифмическом формате, и p(f) функция спектральной плотности GMSK. Для примера предположим, что мощность сигнала GSM -13 dBm. Также предположим, что у LO фазовый шум постоянен по частоте (чаще всего фазовый шум уменьшается со смещением несущей). При этих допущениях, когда это уравнение интегрировано по полосе частот канала, получается простая формула. Поскольку x(f) предполагается постоянным (PN это фазовый шум), и интегрированная мощность полной шкалы канала GSM -13 dBm, получается следующая формула:

Noise = PN * Signal

или в логарифмической форме

Noise = PN_log + Signal_log

Noise = PN + (-13dBm)

PN_req = Noise - (-13dBm)

Здесь PN_req это требуемый фазовый шум, поскольку требуется, чтобы фазовый шум был ниже теплового. Если предположить, что шум на смесителе такой же, как на антенне, можно использовать -121 dBm (шум на 200 кГц в антенне - P_a = kTB). Таким образом, фазовый шум LO должен быть меньше -108 dBm при смещении 200 кГц.

[Словарик]

AMPS Advanced Mobile Phone Service, аналоговый стандарт сотовой связи, относящийся к сетям первого поколения (1G).

AC alternating current, переменный ток.

ADC analog to digital converter, аналого-цифовой преобразователь (ЦАП).

AFC amplitude-frequency characteristic, амплитудо-частотная характеристика, АЧХ.

AGC automatic gain correction, автоматическая регулировка усиления (АРУ).

BER bit error rate, частота возникновения ошибок.

BPF band pass filter, полосовой фильтр.

BW band width, полоса частот.

C/I, CIR carrier-to-interference ratio, соотношение уровня несущей к уровню помехи. То же самое что S/I или SIR.

C/N carrier to noise, соотношение несущая/шум.

DAC digital-to-analog converter, цифро-аналоговый преобразователь, ЦАП.

dBFS уровень в децибелах от полной шкалы (Full Scale, FS).

DC direct current, постоянный ток.

DDC digital down-converter, цифровой преобразователь частоты вниз. Преобразовывает оцифрованный, ограниченный по полосе сигнал в сигнал низкой частоты с меньшей частотой дискретизации, чтобы упростить дальнейшие шаги (вычислительные затраты) по обработке сигнала. DDC может сохранять всю информацию в интересующей полосе частот исходного сигнала. Входные и выходные сигналы могут быть представлены в реальной и комплексной форме. Часто DDC преобразует выборки сырого радиосигнала на антенном входе или частоту ПЧ в комплексный сигнал интересующей полосы частот (из Википедии).

DNL differential nonlinearity, дифференциальная нелинейность обычно используется для качества преобразователей цифра-аналог (digital-to-analog, DAC, по нашему ЦАП) и аналог-цифра (analog-to-digital, ADC, по нашему АЦП). Этот параметр описывает девиацию между двумя аналоговыми значениями, соответствующими соседним входным цифровым значениям. DNL важная спецификация для измерения ошибки DAC, это основной параметр точности DAC. В идеале любые два соседних цифровых кода точно соответствуют выходным аналоговым напряжениям, различающимся на вес младшего значащего разряда. DNL показывает наихудший случай расхождения от идеального изменения в одном младшем разряде кода (из Википедии).

DSP digital signal processor, процессор для обработки сигналов.

FS frequency sample, частота выборок.

GMSK Gaussian Minimum Shift Keying, вид частотной манипуляции (модуляции), при которой используется фильтр Гаусса для сглаживания частотных перестроек при изменении значения информационного символа. В случае, когда информационный символ принимает два значения, манипуляция называется двоичной. Двоичная GFSK используется в устройствах по технологиям DECT (индекс модуляции равен 0.5 — GMSK), Bluetooth (номинальный индекс модуляции равен 0.32, Cypress WirelessUSB, Nordic Semiconductor, Texas Instruments LPRF, Z-Wave и Wavenis. Для передачи по Bluetooth минимальная девиация частоты при изменении значения бита равна 115 кГц (из Википедии).

IF intermediate frequency, промежуточная частота, ПЧ.

INL Integral Nonlinearity, интегральная нелинейность.

IP3, TOI Third-order intercept point, точка пересечения 3-го порядка. Метрика, связанная с оценкой искажений интермодуляции третьего порядка (third-order intermodulation distortion, IMD3), которые появляются в нелинейных системах и устройствах, таких как приемники, линейные усилители и микшеры. Параметр IP3 основан на идее, что нелинейность устройства может быть смоделирована полиномом низкого порядка, полученного посредством расширения рядов Тейлора. Точка перехвата третьего порядка связывает нелинейные произведения, вызванные нелинейным членом третьего порядка для линейно усиленного сигнала, в отличие от точки пересечения второго порядка, которая использует члены второго порядка (из Википедии).

LCR имеется в виду фильтр на основе индуктивности (L) и емкости (C), обладающий активным сопротивлением (R).

LNA low-noise amplifier, малошумящий усилитель.

LO local oscillator, местный генератор, гетеродин.

LPF low pass filter, фильтр низкой частоты.

LSB least significant bit, самый младший значащий бит.

MSB most significant bit, самый старший значащий бит.

MSPS mega samples per second, количество миллионов выборок в секунду - метрика частоты дискретизации сигнала.

NCO numerically-controlled oscillator, гетеродин, частота которого управляется цифровым кодом.

PDF probability density function, функция плотности вероятности.

RF radio frequency, радиочастота.

RMS Root Main Square, среднеквадратическое значение.

SAW surface acoustic wave, фильтр на поверхностных акустических волнах (ПАВ-фильтр).

S/I, SIR signal-to-interference ratio (SIR или S/I), коэффициент соотношения между основным сигналом и мешающим сигналом. То же самое, что и CIR или C/I. S/I представляет собой отношение между средним значением мощности принятого модулированного сигнала S (или C) и средним значением мощности принятой помехи I. Это так называемая перекрестная помеха (cross-talk), приходящая от других передатчиков, накладывающаяся на полезный сигнал (из Википедии).

SINAD signal-to-noise and distortion ratio, отношение сигнал / шум и коэффициент искажений, параметр оценки качества сигнала для устройств связи.

SFDR spurious-free dynamic range, отношение уровня основного сигнала к самому сильному паразитному сигналу на выходе. Это также определено как метрика, используемая для аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей (ADC и DAC соответственно) и радиоприемников. SFDR определяется как соотношение уровня RMS сигнала несущей (максимальный компонент сигнала) на входе ADC или выходе DAC к уровню RMS следующей самой большой компоненте помехи из-за гармонических искажений (которые называются как паразитный сигнал, "spurious" или "spur") на его выходе. SFDR обычно измеряется в dBc (т. е. по отношению к амплитуде сигнала несущей, carrier) или в dBFS (т. е. по отношению к полной шкале ADC). В зависимости от условий тестирования, SFDR наблюдается на заранее определенном окне частот или на DC, до частоты Найквиста преобразователя ADC или DAC (из Википедии).

SNR signal-noise ratio, соотношение сигнал/шум.

[Ссылки]

1. Basics of Designing a Digital Radio Receiver (Radio 101) site:analog.com.
2. Преодоление нелинейности преобразователя с помощью дизеринга (AN-410).