Программирование DSP STM32: DSP с использованием библиотеки CMSIS Fri, December 13 2019  

Поделиться

Нашли опечатку?

Пожалуйста, сообщите об этом - просто выделите ошибочное слово или фразу и нажмите Shift Enter.

STM32: DSP с использованием библиотеки CMSIS Печать
Добавил(а) microsin   

Этот апноут (перевод AN4841 [1]) описывает разработку цифровых фильтров для аналоговых сигналов и трансформаций между доменами времени и частоты. Обсуждаемые в этом документе примеры включают FIR-фильтры высокой частоты и низкой частоты, а также преобразования FFT с плавающей точкой и фиксированной точкой на различных частотах.

Примечание: FIR означает Finite-Impulse Response, т. е. фильтр с конечной импульсной характеристикой, или КИХ-фильтр. У этого фильтра отсутствуют обратные связи с выхода на вход на ветвях фильтра. FFT означает Fast Fourier Transform, т. е. быстрое преобразование Фурье.

Соответствующее firmware (X-CUBE-DSPDEMO), предназначенное для микроконтроллеров (MCU) серий STM32F429xx и STM32F746xx, может быть портировано на любой микроконтроллер STM32.

DSP (Digital Signal Processing, цифровая обработка сигнала, ЦОС) это математическая манипуляция над данными сигналов. Сигналы для обработки в различных форматов включат звук, видео или любой аналоговый сигнал, который несет в себе информацию, такую как выходной сигнал микрофона.

Модели MCU, основанные на ядрах Cortex®-M4 STM32F4 и Cortex®-M7 STM32F7, предоставляют инструкции для сигнальной обработки, и поддерживают продвинутые инструкции SIMD (Single Instruction Multi Data, одна инструкция и множество данных) одноцикловые инструкции MAC (Multiply and Accumulate, умножение с накоплением).

Использование STM32 MCU в приложениях DSP реального времени не только снижает стоимость оборудования, но также снижает общее энергопотребление реализуемой системы.

• PM0214 STM32F3 and STM32F4 Series Cortex®-M4 programming manual site:st.com

• PM0253 STM32F7 Series Cortex®-M7 programming manual site:st.com

• CMSIS - Cortex® Microcontroller Software Interface Standard site:arm.com

• Arm® compiler toolchain Compiler reference site:infocenter.arm.com

• Developing Optimized Signal Processing Software on the Cortex®-M4 Processor site:techonline.com (автор Shyam Sadasivan).

[DSP: базовые понятия]

В цифровой обработке применяются форматы чисел с плавающей точкой (floating point) и фиксированной точкой (fixed point).

Floating point. Это метод для представления реальных чисел. Блок плавающей точки (Floating Point Unit, FPU [2]) в Cortex®-M4 работает только с числами одинарной точности (single precision), которые включают 8-битное поле экспоненты (exponent) и 23-битное поле дробной части (fraction) для 32-битного представления числа (см. рис. 1). 

STM32 DSP single precision number format fig01

Рис. 1. Формат числа с плавающей точкой одинарной точности (single precision).

Блок FPU Cortex®-M7 поддерживает формат чисел как одиночной, так и двойной точности (double precision), как показано на рис. 2.

STM32 DSP double precision number format fig02

Рис. 2. Формат числа с плавающей точкой двойной точности (double precision).

Значение числа одинарной точности:

Value = (-1)s x M x 2(E-127)

Значение числа двойной точности:

Value = (-1)s x M x 2(E-1023)

Здесь S это значение бита знака, M значение мантиссы, E значение экспоненты.

Fixed point. Это представление выражает числа с помощью фиксированной целой части (integer part) и фиксированной дробной части (fractional part), в формате двоичного дополнения (2-complement format). Например, 32-битная реализация фиксированной точки, показанная на рис. 3, выделяет 24 бита для целой части 8 бита для дробной части.

STM32 DSP 32 bit fixed point number format fig03

Рис. 3. Формат числа фиксированной точки.

Для ядер Cortex®-Mx доступны данные с фиксированной точкой разрядности 8, 16 и 32 бита.

Для операций DSP чаще всего используются форматы Q7, Q15 и Q31, где биты дробной части представляют значения только в диапазоне между -1.0 и + 1.0.

Представления числа в формате Q15:

Value = (-1)bs x (b14 x 2-1 + b13 x 2-2 + ... + b1 x 2-14 + b0 x 2-15)

Здесь bs это бит знака (15-й бит), и bn это значение для бита n.

Диапазон чисел, поддерживаемых форматом Q15, представленных дробной частью -1.0 и 1.0, соответствует самому малому и самому большому целому числу -32768 и 32767 соответственно.

Например, число 0.25 в формате Q15 будет закодировано как 0x2000 (8192).

При выполнении операций с фиксированной точкой выражение представляется следующим образом:

c = a < операнд > b

Здесь a, b и c это числа с фиксированной запятой, и < операнд > обозначает сложение, вычитание, умножение или деление. То же самое выражение действует и для чисел с плавающей запятой.

Замечание: следует уделять особое внимание выполнению операций над числами с фиксированной запятой.

Например, если c = a x b, где a и b представлены в формате Q31, то это приведет к неправильному результату, потому что компилятор обработает это выражение как операцию над целыми числами, генерируя код "muls a, b" и сохранит только самые младшие 32 бита результата.

Фиксированная точка против плавающей точки. Таблица 1 высвечивает основные достоинства и недостатки операций фиксированной точки и плавающей точки для приложений DSP.

Таблица 1. За и против применения фиксированной точки и плавающей точки.

Формат числа Fixed point Floating point
Достоинства Быстрая реализация Поддержка самого большого диапазона значений
Недостатки Ограниченный диапазон значений.
Очень просто может произойти переполнение.
Повышенные требования к объему памяти.

[Инструкции DSP Cortex®]

Ядра Cortex®-Mx предоставляют несколько инструкций, предназначенных для эффективной реализации алгоритмов DSP.

Инструкции насыщения (saturation). Инструкции насыщения для сложения и вычитания доступны для 8-, 16- и 32-битных значений, некоторые из них перечислены в таблице 2.

Таблица 2. Инструкции насыщения.

Код Функция
QADD8 Насыщение четырех 8-битных сложений целых чисел.
QSUB8 Насыщение четырех 8-битных вычитаний целых чисел.
QADD16 Насыщение двух 16-битных сложений целых чисел.
QSUB16 Насыщение двух 16-битных вычитаний целых чисел.
QADD Насыщение 32-битного сложения.
QSUB Насыщение 32-битного вычитания.

Инструкция SSAT (аббревиатура от Signed SATurate) используется для масштабирования и насыщения значения со знаком для любой позиции бита, с опциональным сдвигом перед насыщением.

Инструкция MAC. Инструкции Multiply ACcumulate (MAC, умножение с накоплением) широко используются в алгоритмах DSP, таких как фильтры FIR и IIR.

Примечание: аббревиатура IIR обозначает Infinite Impulse Response, т. е. фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ), у которого присутствуют обратные связи с выхода на вход от ветвей фильтра. Выполнение MAC за 1 такт - ключевое требование достижения высокой производительности DSP.

Следующий пример показывает, как работает инструкция SMMLA (Signed Most significant word MuLtiply Accumulate).

SMMLA R0, R4, R5, R6    ; умножается R4 и R5, распаковываются верхние 32 бита,
                        ; добавляется R6, отбрасывается остаток и результат
                        ; записывается в R0.

Инструкции SIMD. В дополнение к инструкциям MAC, которые делают за 1 такт умножение с накоплением, существуют инструкции SIMD (Single Instruction Multiple Data), выполняющие несколько идентичных операций за 1 такт. Некоторые из таких инструкций перечислены в таблице 3.

Таблица 3. Инструкции SIMD.

Код Функция
__qadd16 Выполняет два 16-битных целочисленных арифметических сложений параллельно, с насыщением результатов до 16-битного целого значения со знаком в диапазоне -215 ≤ x ≤ 215 - 1.
__uhadd16 Выполняет два сложения 16-битных целых чисел без знака, с делением пополам результата.
__shadd18 Выполняет операции сложения четырех 8-битных целых чисел со знаком, с делением пополам результатов.
__smlsd Выполняет два 16-битных умножений чисел со знаком, принимает разницу результатов, вычитает старшую половину слова из младшей половины слова результата, и добавляет разницу к 32-битному операнду накопления.

Следующий пример объясняет, как работает инструкция __shadd8.

unsigned int add_and_halve (unsigned int val1, unsigned int val2)
{
   unsigned int res;
   res = __shadd8(val1, val2);   // res[7:0]   = (val1[7:0]  +val2[7:0])   >> 1
                                 // res[15:8]  = (val1[15:8] +val2[15:8])  >> 1
                                 // res[23:16] = (val1[23:16]+val2[23:16]) >> 1
                                 // res[31:24] = (val1[31:24]+val2[31:24]) >> 1
   return res;
}

Встроенный объект компилятора (intrinsic) __shadd8 возвратит:

• Поделенный на 2 результат сложения первых байт каждого операнда, в первом байте возвращаемого значения.
• Поделенный на 2 результат сложения вторых байт каждого операнда, во втором байте возвращаемого значения.
• Поделенный на 2 результат сложения третьих байт каждого операнда, в третьем байте возвращаемого значения.
• Поделенный на 2 результат сложения четвертых байт каждого операнда, в четвертом байте возвращаемого значения.

[Алгоритмы]

Фильтр. Чаще всего фильтры бывают:

• FIR (Finite Impulse Response): используются, помимо всего прочего, в управлении двигателями, эквалайзерах звука.
• IIR (Infinite Impulse Response): используется для улучшения данных. IIR-фильтр может использоваться для реализации таких фильтров, как фильтры Баттерворта (Butterworth), Чебышева (Chebyshev) и Бесселя (Bessel).

Преобразование. Это функция, которая преобразует (transform) данные из одного домена в другой. Типичный пример это FFT (Fast Fourier Transform): эффективный алгоритм, используемый для преобразования дискретного сигнала из домена времени в эквивалентный сигнал в домене частоты, работающий на основе Discrete Fourier Transform (DFT).

[Разработка приложения DSP]

Cortex® Microcontroller Software Interface Standard (CMSIS) это слой абстракции от аппаратуры, устраняющий зависимость от производителя для всех микроконтроллеров, основанных на ядре Cortex®.

CMSIS разработала организация Arm® вместе с партнерами - производителями микроконтроллеров (MCU), программных инструментов (компиляторов) и дополнительных промежуточных библиотек (middleware).

Идея CMSIS в том, чтобы предоставить целостностный и простой программный интерфейс к аппаратуре MCU, дающий доступ к периферийным устройствам, операционным системам реального времени и библиотекам поддержки. CMSIS призвана упростить повторное использование кода, снижение времени обучения и разработки, и в ускорения выхода на рынок конечных продуктов, основанных на новых MCU.

Библиотека CMSIS поставляется вместе firmware от ST, в каталоге \Drivers\CMSIS\.

Библиотека CMSIS-DSP включает:

• Базовые математический функции для операции над векторами (массивами).
• Быстрые математические функции, наподобие синуса и косинуса (sine, cosine).
• Сложные математические функции наподобие вычисления магнитуды.
• Функции фильтрации наподобие FIR или IIR.
• Функции вычисления матриц.
• Функции преобразования наподобие FFT.
• Функции контроллера наподобие PID.
• Статистические функции, наподобие вычисления минимума и максимума.
• Сервисные функции наподобие преобразования из одного формата данных в другой.
• Функции интерполяции.

Большинство алгоритмов использует числа с плавающей запятой (floating-point) и фиксированной запятой (fixed-point) в различных форматах. Например для случая FIR доступны функции Arm®:

arm_fir_init_f32
arm_fir_f32
arm_fir_init_q31
arm_fir_q31
arm_fir_fast_q31
arm_fir_init_q15
arm_fir_q15
arm_fir_fast_q15
arm_fir_init_q7
arm_fir_q7

Обзор демонстрационных приложений DSP. Цель этой демонстрации - показать полную интеграцию с STM32F429 при использовании ADC, DAC, DMA и таймеров, а также вызовы подпрограмм CMSIS. Все это с использованием графики, отображаемой на 2.4" QVGA TFT LCD, установленном на плате Discovery [3]. Демонстрация также показывает простоту миграции с микроконтроллера STM32F4 на один из микроконтроллеров серии STM32F7.

Графический интерфейс пользователя разработан с использованием STemWin, чтобы упростить доступ к различным функциям демонстрационного приложения.

Основные функции этого примера реализации FFT для STM32F429:

• Генерация сигнала данных и передача его через DMA1 Stream6 Channel7 на выход цифро-аналогового преобразователя (DAC Channel2).
• Захват данных сигнала со входа АЦП (ADC Channel0) и перемещение его в память через DMA2 Stream0 Channel0.
• Изменение частоты входного сигнала с помощью таймера (используется TIM2).
• Инициализация обработки FFT с различными данными: Float-32, Q15 и Q31.
• Выполнение преобразования FFT и вычисление значений магнитуды.
• Отображение входных и выходных данных на экране LCD.

Для STM32F746:

• Генерация сигнала данных и передача его через DMA1 Stream5 Channel7 на выход цифро-аналогового преобразователя (DAC Channel1).
• Захват данных сигнала со входа АЦП (ADC Channel4) и перемещение его в память через DMA2 Stream0 Channel0.
• Изменение частоты входного сигнала с помощью таймера (используется TIM2).
• Инициализация обработки FFT с различными данными: Float-32, Q15 и Q31.
• Выполнение преобразования FFT и вычисление значений магнитуды.
• Отображение входных и выходных данных на экране LCD.

Очевидно, что по функционалу реализации STM32F429 и STM32F746 совпадают, и библиотека CMSIS как раз и показывает снижение затрат на портирование приложения с одного MCU на другой.

Кусок кода ниже показывает, как инициализировать функцию CFFT для вычисления FFT на 1024, 256 или 64 точки, и выполнить преобразование входных сигналов (aFFT_Input_f32) из домена времени в домен частоты, после чего вычисляется магнитуда каждого бина, и в завершение вычисляется и возвращается значение максимальной магнитуды.

// Инициализация модуля CFFT/CIFFT, intFlag=0, doBitReverse=1:
arm_cfft_radix4_init_f32(&FFT_F32_struct,
                         FFT_Length,
                         FFT_INVERSE_FLAG,
                         FFT_Normal_OUTPUT_FLAG);
// Функция обработки для floating-point Radix-4 CFFT/CIFFT:
arm_cfft_radix4_f32(&FFT_F32_struct, aFFT_Input_f32);
// Обработка данных с помощью Complex Magnitude Module,
// для вычисления магнитуды каждого бина:
arm_cmplx_mag_f32(aFFT_Input_f32, aFFT_Output_f32, FFT_Length);
// Вычисление максимального значения maxValue:
arm_max_f32(aFFT_Output_f32, FFT_Length, &maxValue, &maxIndex);

Значение FFT_Length зависит от выбора пользователя, оно может быть 1024, 256 или 64. Инициализацию FFT и обработку других форматов можно найти в исходном файле fft_processing.c.

[Производительность FFT]

Рис. 4 показывает абсолютное время выполнения и количество тактов расчета FFT на STM32F429, работающем на частоте 180 МГц, в то время как рис. 5 показывает результат с теми же параметрами, измеренный на STM32F746, работающем на частоте 216 МГц. Оба примера кода были собраны с использованием тулчейна MDK-Arm™ (5.14.0.0) с поддержкой компилятора языка C V5.05, с оптимизацией Level 3 (-O3) для времени выполнения.

STM32 DSP FFT size calculation performance STM32F429 fig04

Рис. 4. Производительность вычисления размера FFT на STM32F429.

STM32 DSP FFT size calculation performance STM32F746 fig05

Рис. 5. Производительность вычисления размера FFT на STM32F746.

Работа кода на STM32F429I-DISCO. Чтобы запустить один из выбранных примеров FFT, подключите PA5 к PA0. Форма и спектр сигнала будет отображена на LCD.

Изменением позиции слайдера Вы можете наблюдать форму нового входного сигнала и его спектр, обновляющиеся в реальном времени (см. рис. 6).

STM32 DSP FFT 1024 points with data Float 32 STM32F429I DISCO fig06

Рис. 6. Запуск FFT на 1024 точки с входными данными Float-32 на оценочной плате разработчика STM32F429I-DISCO.

Работа кода на STM32F746-DISCO. В этом случае можно оценить достоинства существующего соединения между PA4 и DCMI_HSYNC. Другие соединение не нужны, поскольку порт PA4 сконфигурирован как выход DAC1 и вход ADC1. Форма и спектр сигнала отображаются на LCD.

Изменением позиции слайдера пользователь может увидеть форму нового входного сигнала и его спектр, обновляющиеся в реальном времени (см. рис. 7).

STM32 DSP FFT 1024 points with data Float 32 STM32F746 DISCO fig06

Рис. 7. Запуск FFT на 1024 точки с входными данными Float-32 на оценочной плате разработчика STM32F746-DISCO.

Цель этой демонстрации - устранить сигнал помехи (синусоидальный сигнал 15 кГц) из желаемого сигнала (синусоидальный сигнал 1 кГц), наложив на входные данные разного формата ФНЧ FIR. Когда выбирается формат Q15, можно изолировать сигнал помехи, применив ФВЧ FIR.

Блок-схема примера FIR показана на рис. 8.

STM32 DSP block diagram FIR example fig08

Рис. 8. Блок-схема реализации FIR-фильтра.

Код ниже показывает инициализацию для FIR-фильтра плавающей точки (floating-point) и его функцию обработки.

// Вызов функции инициализации FIR, которая заполняет поля
// экземпляра структуры фильтра:
arm_fir_init_f32(&FIR_F32_Struct,
                 NUM_TAPS,
                 (float32_t *)&aFIR_F32_Coeffs[0],
                 &firStateF32[0],
                 blockSize);
for(counter_FIR_f32_p=0; counter_FIR_f32_p=0 < numBlocks; counter_FIR_f32_p++)
{
   arm_fir_f32(&FIR_F32_Struct,
               aFIR_F32_1kHz_15kHz + (counter_FIR_f32_p * blockSize),
               aFIR_F32_Output + (counter_FIR_f32_p * blockSize),
               blockSize);
}

Инициализацию FIR и обработку других форматов можно найти в исходном файле fir_processing.c.

Входные данные для FIR-фильтра это сумма синусоид 1 кГц и 15 кГц (см. рис. 9), которая была сгенерирована в среде MATLAB® в формате данных с плавающей точкой. Для этой цели применялся простой скрипт [4]:

% Количество выборок в секунду:
Fs = 48000;% Период:
T = 1/Fs;
% Количество выборок в сигнале:
Length=320;
t=(0:Length-1)*T;
% Генерация входного сигнала:
Input_signal = sin(2*pi*1000*t) + 0.5*sin(2*pi*15000*t);

STM32 DSP generated input sum two sine fig09

Рис. 9. Сгенерированный входной сигнал (сумма двух синусоид 1 кГц и 15 кГц).

Магнитуда спектра входного сигнала (рис. 10) показывает 2 частоты 1 кГц и 15 кГц.

STM32 DSP magnitude spectrum input signal fig10

Рис. 10. Магнитуды спектра входного сигнала.

Поскольку шум позиционируется в спектре около 15 кГц, частота среза должна быть установлена на соответствующей более низкой частоте, например на 6 кГц.

Дизайн FIR-фильтра. Основные функции фильтра перечислены в таблице 4.

Таблица 4. Параметры FIR-фильтра.

Функция/параметр Значение
Тип фильтра Low-pass (ФНЧ)
Порядок фильтра 28
Частота дискретизации 48 кГц
Частота среза 6 кГц

ФНЧ был рассчитан также с помощью MATLAB®, следующими командами:

% Определение частоты среза фильтра:
Cutoff_Freq = 6000;
% Частота Найквиста:
Nyq_Freq = Fs/2;
cutoff_norm = Cutoff_Freq / Nyq_Freq;
% Порядок FIR-фильтра:
order = 28;
% Создание коэффициентов ФНЧ FIR:
FIR_Coeff = firl(order, cutoff_norm);
% Фильтрация входного сигнала FIR-фильтром:
Filtered_signal = filter(FIR_Coeff, 1, Input_signal);

Примечание: порядок FIR-фильтра равен количеству коэффициентов - 1.

Чтобы проверить разработанный фильтр, можно использовать инструмент визуализации данных (Visualization Tool) в MATLAB® с помощью следующей команды:

fvtool(FIR_Coeff, 'Fs', Fs);

Инструмент Filter Visualization Tool (FVT) это практическое средство проверки параметров собранного фильтра. На рис. 11 показаны следующие данные (сверху вниз):

• Magnitude response (АЧХ фильтра).
• Усиление фильтра (в dB) в зависимости от частоты (в Гц).
• Impulse response (ответ на одиночный импульс).
• Step response (ответ на перепад уровня).

STM32 DSP FIR filter verification MATLAB FVT magnitude response fig11

STM32 DSP FIR filter verification MATLAB FVT filter gain vs frequency fig11

STM32 DSP FIR filter verification MATLAB FVT impulse response fig11

STM32 DSP FIR filter verification MATLAB FVT step response fig11

Рис. 11. Проверка FIR-фильтра с помощью инструментария MATLAB® FVT.

Производительность FIR-фильтра. Рис. 12 показывает абсолютное время выполнения и количество потраченных тактов на просчет разработанного выше FIR-фильтра на STM32F429I, работающем на частоте 180 МГц, в то время как рис. 13 показывает результат работы STM32F746, работающего на частоте 216 МГц. Оба примера кода были собраны с использованием тулчейна MDK-Arm™ (5.14.0.0) с поддержкой компилятора языка C V5.05, с оптимизацией Level 3 (-O3) для времени выполнения.

STM32 DSP FIR filter performance STM32F429 fig12

Рис. 12. Производительность при обработке FIR-фильтра на STM32F429.

STM32 DSP FIR filter performance STM32F746 fig13

Рис. 13. Производительность при обработке FIR-фильтра на STM32F746.

Обзор примера реализации FIR-фильтра. Основные функции примера следующие:

• Генерируются данные входного сигнала, и они сохраняются в RAM.
• Инициализируется обработка FFT для различных типов данных: Float-32, Q15 и Q31.
• Применяется ФНЧ FIR для Float-32, Q15 и Q31.
• Применяется ФВЧ FIR для Q15.
• Входные и выходные данные отображаются на экране LCD.

Результаты на STM32F429I-DISCO. Этот пример рассматривает 2 сценария:

1. ФНЧ FIR, обрабатывающий форматы данных Float-32, Q31 и Q15.
2. ФВЧ FIR, обрабатывающий только формат и Q15.

Экран осциллографа захватывает 3 разные конфигурации, что показано на рис. 14, слева направо:

1. ФНЧ FIR при обработке данных в формате плавающей запятой (Float-32).
2. ФНЧ FIR при обработке данных в формате Q15.
3. ФВЧ FIR при обработке данных в формате Q15.

Результаты на STM32F746-DISCO. Тот же самый пример FIR-фильтров, результаты показаны на рис. 15, слева направо:

1. ФНЧ FIR при обработке данных в формате плавающей запятой (Float-32).
2. ФНЧ FIR при обработке данных в формате Q15.
3. ФВЧ FIR при обработке данных в формате Q15.

[Обзор DSP-производительности STM32]

Одно из назначений этого апноута - показать результаты тестирования производительности на MCU разных серий STM32. Проверялись следующие алгоритмы:

• Комплексное FFT по 64 и 1024 точкам (radix-4).
• Использование форматов с фиксированной точкой (Q15 и Q31).

Сравнение осуществлялось по времени выполнения (т. е. сколько времени займет обработка алгоритма FFT). Входной вектор данных был сгенерирован в MATLAB® следующими командами:

>> Fs=48000;
>> T=1/Fs;
>> L=1024;
>> t=(0:L-1)*T;
>> x = sin(2*pi*1000*t) + 0.5*sin(2*pi*15000*t);
>> x = x(:);

Результаты сведены в таблицу 5. Код компилировался в среде тулчейна MDK-Arm™ (5.14.0.0) с поддержкой компилятора языка C V5.05, с оптимизацией Level 3 (-O3) для времени выполнения.

Таблица 5. Оценка производительности FFT на разных моделях MCU STM32.

MCU SYSCLK, МГц Ядро Cortex Формат данных Точек FFT Циклов Время расчета, мкс
STM32F091 48 M0 Q31 1024 783106 16314
64 26576 553
Q15 1024 938278 19547
64 37522 781
STM32F103 72 M3 Q31 1024 214098 2973
64 7983 110
Q15 1024 248936 3457
64 9696 134
STM32F217 120 M3 Q31 1024 193189 1609
64 6992 58
Q15 1024 200608 1671
64 7828 65
STM32F303 72 M4 Q31 1024 178005 2472
64 7129 99
Q15 1024 101316 1407
64 4304 59
STM32F429 180 M4 Q31 1024 153307 855
64 6025 33
Q15 1024 82299 457
64 3655 20
STM32F746 216 M7 Q31 1024 93725 468
64 4537 22
Q15 1024 56989 284
64 2994 14
STM32L073 32 M0+ Q31 64 33493 1046
Q15 64 44506 1390
STM32L476 80 M4 Q31 1024 144214 1802
64 6007 75
Q15 1024 77371 967
64 3509 43

[Ссылки]

1. AN4841 Digital signal processing for STM32 microcontrollers using CMSIS site:st.com.
2. STM32: блок вычислений с плавающей точкой.
3. STM32F429 Discovery.
4. MATLAB: как сгенерировать сигнал и его спектр.

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Top of Page