void arm_rfft_f32 (const arm_rfft_instance_f32 *S,
                   float32_t *pSrc, float32_t *pDst);

Прямое преобразование Фурье реальных чисел в формате с плавающей запятой. Устаревшая реализация функции, в будущих релизах библиотеки она будет удалена. Используйте вместо неё arm_rfft_fast_f32.

Параметры:

[in] *S указывает на (предварительно инициализированный) экземпляр структуры параметров RFFT/RIFFT.
[in] *pSrc указатель на входной буфер для обработки.
[out] *pDst указатель на выходной буфер.

Возвращаемое значение отсутствует.

void arm_rfft_fast_f32 (arm_rfft_fast_instance_f32 *S,
                        float32_t *p,
                        float32_t *pOut,
                        uint8_t ifftFlag);

Выполняет прямое или обратное преобразование Фурье для реальных чисел с плавающей запятой.

Параметры:

[in] *S указывает на (предварительно инициализированный) экземпляр структуры параметров RFFT/RIFFT типа arm_rfft_fast_instance_f32.
[in] *p указывает на входной буфер.
[in] *pOut указывает на выходной буфер.
[in] ifftFlag указывает, какое преобразование делать: 0 прямое (RFFT) или 1 обратное (RIFFT).

Примечание: прямое преобразование - из домена времени (выборки сигнала) в домен частот (спектр сигнала). Соответственно обратное обратное преобразование - из домена частот в домен сигнала.

arm_status arm_rfft_fast_init_f32 (arm_rfft_fast_instance_f32 *S,
                                   uint16_t fftLen);

Функция инициализирует структуру параметров для преобразования Фурье чисел с плавающей точкой.

Параметры:

[in, out] *S указывает на не иницилизированный экземпляр структуры arm_rfft_fast_instance_f32.
[in] fftLen длина обрабатываемого буфера (Real Sequence).

Вернет значение ARM_MATH_SUCCESS, если инициализация была успешна, или ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR, если в параметре fftLen указано не поддерживаемое значение.

Параметр fftLen задает длину обработки RFFT/CIFFT. Поддерживаются фиксированные длины FFT 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096. Функция также инициализирует указатель на таблицу коэффициентов вращения (Twiddle factor table) и указатель на таблицу реверса бит (Bit reversal table).

arm_status arm_rfft_init_f32 (arm_rfft_instance_f32 *S,
                              arm_cfft_radix4_instance_f32 *S_CFFT,
                              uint32_t fftLenReal,
                              uint32_t ifftFlagR,
                              uint32_t bitReverseFlag);

Эту функцию использует функция arm_dct4_init_f32().

arm_status arm_rfft_init_q15 (arm_rfft_instance_q15 *S,
                              uint32_t fftLenReal,
                              uint32_t ifftFlagR,
                              uint32_t bitReverseFlag);

Функция инициализации прямого или обратного преобразования Фурье для 15-битных чисел с фиксированной точкой.

Параметры:

[in, out] *S указывает на не иницилизированный экземпляр структуры Q15 RFFT/RIFFT.
[in] fftLenReal длина FFT.
[in] ifftFlagR указывает, какое преобразование делать: 0 прямое (RFFT) или 1 обратное (RIFFT).
[in] bitReverseFlag флаг, который разрешает инверсию порядка следования бит на выходе (bitReverseFlag=1) или запрещает её (bitReverseFlag=0).

Вернет значение ARM_MATH_SUCCESS, если инициализация была успешна, или ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR, если в параметре fftLen указано не поддерживаемое значение.

Параметр fftLenReal задает длину обработки RFFT/RIFFT. Поддерживаются фиксированные длины FFT 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192. Функция также инициализирует таблицу коэффициентов вращения (Twiddle factor table) и таблицу реверса бит (Bit reversal table).

arm_status arm_rfft_init_q31 (arm_rfft_instance_q31 *S,
                              uint32_t fftLenReal,
                              uint32_t ifftFlagR,
                              uint32_t bitReverseFlag);

То же самое, что и arm_rfft_init_q15, только для 32-битного формата чисел с фиксированной запятой Q31.

void arm_rfft_q15 (const arm_rfft_instance_q15 *S,
                   q15_t *pSrc,
                   q15_t *pDst);

Функция выполняет прямое или обратное преобразование Фурье для 16-битных чисел с фиксированной запятой. Следует заметить, что по обработки она не лучше функции с плавающей точкой arm_rfft_fast_f32. Однако у arm_rfft_init_q15 есть преимущество в том, что поддерживаются буферы размера 8192.

Параметры:

[in] *S указывает на (предварительно инициализированный) экземпляр структуры Q15 RFFT/RIFFT.
[in] *pSrc указывает на входной буфер.
[out] *pDst указывает на выходной буфер.

Возвращаемое значение отсутствует.

[Входные и выходные форматы данных]

Внутри функции данные масштабируются в сторону уменьшения в 2 раза на каждом шаге, что делается с целью избежать переполнения (насыщения) чисел с фиксированной запятой в процессе CFFT/CIFFT. Поэтому представление данных на выходе отличается для разных размеров RFFT. Формат на входе и выходе различных размеров RFFT и количество бит при масштабировании RFFT и RIFFT показаны в таблицах ниже.

Входные и выходные форматы для Q15 RFFT:

Входные и выходные форматы для Q15 RIFFT:

[Пример использования arm_rfft_q15]

#include < math.h>

#include < string.h>

#define FFT_LENGTH 8192

short rawADCbuffer[FFT_LENGTH];        // Исходные сырые данные звука

static q15_t bufFFTi[FFT_LENGTH*2];    // Входной буфер FFT (сигнал)

static q15_t bufFFTo[FFT_LENGTH*2];    // Выходной буфер FFT (спектр)

static float maxMean = 0.;

static float maxValue = 0.;

...

// Подготовка буфера q15_t из данных АЦП в формате short (int16_t):

for (int i=0; i < FFT_LENGTH; i++)
{
   bufFFTi[i] = (q15_t)(rawADCbuffer[i]);
   bufFFTi[i+FFT_LENGTH] = 0;
}

// Подготовка структуры параметров для RFFT.
arm_rfft_instance_q15 rffti;

// 0:прямое преобразование (forward FT), 1: нормальный порядок следования бит
arm_rfft_init_q15(&rffti, FFT_LENGTH, 0, 1);

// Выполнение преобразования Фурье:
arm_rfft_q15(&rffti, bufFFTi, bufFFTo);

/* Обработка данных с помощью Complex Magnitude Module, чтобы

   вычислить магнитуду каждого бина. Для экономии памяти bufFFTo

   теперь служит входным буфером, где находятся данные спектра,

   а в bufFFTi будут находиться реальные данные магнитуд. */
arm_cmplx_mag_q15(bufFFTo, bufFFTi, FFT_LENGTH);

/* Вычисление maxValue и возврат значения соответствующего бина: */

q15_t maxValue_q15 = 0;uint32_t maxIndex = 0;
maxValue = 0.;

// Здесь сканируется не весь массив спектра, а только

// интересующий кусок от индекса частоты filterFreqIndexLow

// до индекса частоты filterFreqIndexHigh. Максимальное значение

// сохраняется в maxValue_q15, а его индекс частоты в maxIndex.
arm_max_q15(bufFFTi + filterFreqIndexLow,
            filterFreqIndexHigh - filterFreqIndexLow,
            &maxValue_q15,
            &maxIndex);
maxIndex += filterFreqIndexLow;

// Преобразование q15 во float:
arm_q15_to_float(&maxValue_q15, &maxValue, 1);
maxValue *= 10;

// Вычисление среднего значения с добавлением соседних бинов:

float maxValuePrev = 0.;
arm_q15_to_float(&bufFFTi[maxIndex-1], &maxValuePrev, 1);
maxValuePrev *= 10;float maxValueNext = 0.;
arm_q15_to_float(&bufFFTi[maxIndex+1], &maxValueNext, 1);
maxValueNext *= 10;if(maxValue > 0.05)
   maxMean += (maxValueNext - maxValuePrev) / maxValue;

void arm_rfft_q31 (const arm_rfft_instance_q31 *S,
                   q31_t *pSrc, q31_t *pDst);

Функция выполняет прямое или обратное преобразование Фурье для 32-битных чисел с фиксированной запятой. К сожалению, на STM32 скорость работы этой функции оставляет желать лучшего, и она не подойдет для обработки данных на лету, в реальном времени.

Параметры:

[in] *S указывает на (предварительно инициализированный) экземпляр структуры Q31 RFFT/RIFFT.
[in] *pSrc указывает на входной буфер.
[out] *pDst указывает на выходной буфер.

Возвращаемое значение отсутствует.

[Входные и выходные форматы данных]

Внутри функции данные масштабируются в сторону уменьшения в 2 раза на каждом шаге, что делается с целью избежать переполнения (насыщения) чисел с фиксированной запятой в процессе CFFT/CIFFT. Поэтому представление данных на выходе отличается для разных размеров RFFT. Формат на входе и выходе различных размеров RFFT и количество бит при масштабировании RFFT и RIFFT показаны в таблицах ниже.

Входные и выходные форматы для Q31 RFFT:

Входные и выходные форматы для Q31 RIFFT:

Таблицы realCoefA, realCoefB используются устаревшей функцией arm_rfft_init_f32().

Алгоритм генерации realCoefA:

n = 4096;for (i = 0; i < n; i++)
{
   pATable[2 * i] = 0.5 * (1.0 - sin (2 * PI / (double) (2 * n) * (double) i));
   pATable[2 * i + 1] = 0.5 * (-1.0 * cos (2 * PI / (double) (2 * n) * (double) i));
}

Алгоритм генерации realCoefB:

n = 4096;for (i = 0; i < n; i++)
{
   pBTable[2 * i] = 0.5 * (1.0 + sin (2 * PI / (double) (2 * n) * (double) i));
   pBTable[2 * i + 1] = 0.5 * (1.0 * cos (2 * PI / (double) (2 * n) * (double) i));
}

Таблицы realCoefAQ15 и realCoefBQ15 используются функцией arm_rfft_init_q15(). Таблицы realCoefAQ31 и realCoefBQ31 используются функцией arm_rfft_init_q31(). Алгоритм генерации этих таблиц такой же, только коэффициенты преобразуются в целочисленный формат операциями round(pATable[i] * pow(2, 15)) и round(floatТаблица[i] * pow(2, 31)) для форматов Q15 и Q31 соответственно.