Проблема была в драйвере Deterministic Network Enhancer, который наверное устанавливался вместе с Cisco VPN Client.

Симптомы неисправности:
- когда в настройках виртуальной машины сетевой интерфейс сконфигурирован в режиме моста (bridge), то у запущенной на виртуальной машине Linux сетевой интерфейс eth0 не активируется в системе - не может получить адрес от DHCP-сервера.
- если  в настройках виртуальной машины сетевой интерфейс сконфигурирован в режиме NAT, то сетевой интерфейс eth0 у виртуальной Linux работает нормально.
- та же самая неисправность наблюдалась как на виртуальных машинах Fedora 9 и ASPLinux 10.
- в то же время на виртуальной машине с Windows XP SP2 все работает нормально (как в режиме bridge, так и в режиме NAT).

Проблема решилась, когда в свойствах основного сетевого адаптера (на этот адаптер и должен работать мост виртуальной машины) хостового компьютера (сервер для виртуальных машин) я отключил Deterministic Network Enhancer. На картинке показано, где нужно отключить Deterministic Network Enhancer (убрать на нем галочку и нажать OK). Внимание! Kaspersky Anti-Virus NDIS Filter тут абсолютно ни при чем, он не виноват в проблеме (галки у него на картинке нет, поскольку я в этот момент экспериментировал, и подумал сначала на него).

Не могу с увереностью сказать, когда именно у меня появился этот странный пунктик в настройках сетевога адаптера. В Интернет прочитал, что Deterministic Network Enhancer может быть частью Cisco VPN Client (а он у меня действительно был установлен).