Программирование Xilinx Цифровая логика и булева алгебра Tue, July 23 2019  

Поделиться

нашли опечатку?

Пожалуйста, сообщите об этом - просто выделите ошибочное слово или фразу и нажмите Shift Enter.

Цифровая логика и булева алгебра Печать
Добавил(а) microsin   

Постоянно забываю, как обозначаются импортные элементы логики. Составил для себя краткий справочник (картинки взяты из статьи [1]).

Суть элементарных логических вентилей (logic gates) следующая:

Вентиль И (функция AND): он формирует из двух или большего количества сигналов один выход двоичного сигнала. На выходе появляется лог. 1, когда на всех входах присутствует лог. 1. Иначе на выходе будет лог. 0.

base logic AND2

Вентиль И-НЕ (функция NAND): делает то же самое, что и вентиль И, однако на выходе сигнал проинвертирован. Т. е. лог. 0 на выходе появится только тогда, когда на всех входах присутствует лог. 1. Соответственно лог. 1 на выходе появится, когда хотя бы на одном входе есть лог. 0. С помощью теоремы де-Моргана эта функция может уменьшить количество транзисторов в логическом вентиле, и потенциально удешевить микросхему. Вентили NAND и NOR используют меньшее количество транзисторов, чем другие типы логических вентилей.

base logic NAND2

Вентиль ИЛИ (функция OR): также, как и элемент И, формирует из двух или большего количества сигналов один выход двоичного сигнала. Однако логика здесь другая - лог. 1 на выходе появится в том случае, когда хотя бы на одном входе присутствует лог. 1. Лог. 0 на выходе появится только тогда, когда на всех входах присутствует лог. 0.

base logic OR2

Вентиль ИЛИ-НЕ (функция NOR): делает то же самое, что и вентиль И, однако на выходе сигнал проинвертирован. Т. е. лог. 0 на выходе появится только, когда хотя бы на одном входе присутствует лог. 1. Соответственно лог. 1 на выходе появится только тогда, когда на всех входах присутствует лог. 0. Это таким же способом используется в теореме де-Моргана.

base logic NOR2

Вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (функция XOR): На выходе появится лог. 1 тогда и только тогда, когда только на одном входе присутствует лог. 1. Для облегчения запоминания: X означает "exclusive" (т. е. "исключительно").

base logic XOR2

Вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ (функция XNOR): работает так же, как и вентиль XOR, только на выходе будет инверсия сигнала. Функция XNOR это по сути цифровой компаратор - на выходе появится лог. 1 только тогда, когда логические уровни на входах совпадают.

base logic XNOR2

Всякий раз при вычислении двоичного выражения для описания системы, мы используем для этого определенные операторы. Умножение "*" описывает вентиль AND, в то время как сложение "+" описывает вентиль OR. С помощью одиночной кавычки ' или верхнего подчеркивания символа делается пометка о том, что сигнал получает инверсию. Например, A' обозначает противоположный сигнал A. Если на цифровом сигнале A находится 0, то A' будет 1. Можно сказать "не A", или "инверсия A". Также термином "комплемент" обозначают пару противоположных значений (не путать с комплиментом). Т. е. 0 будет комплементом 1, 1 будет комплементом 0, 0001 будет комплементом 1110 и т. п. Другой способ сказать то же самое: "A будет комплементарно не A". На языке C инверсию принято обозначать восклицательным знаком !, например !A (это иногда также принято и на языке ассемблера).

[Ссылки]

1. Digital Logic and Boolean Algebra site:wirebiters.com.
2. DeMorgan’s Theorems site:allaboutcircuits.com.

 
Top of Page